Auteur :  Gilbert Gastebois             Commander

Analyse théorique de l'expérience de Cavendish

Détermination de la constante de gravitation G :

Caractéristiques :
         F = G mM/r²
         Les sphères sont en plomb
         Rayon des sphères du pendule : R = 1,02 cm
         Masse des sphères du pendule : m = 50 g
         Rayon des sphères fixes : R = 5,28 cm
         Masse des sphères fixes : M = 7 kg
         Distance sphère-axe : L = 25 cm
         Distance initiale entre les sphères : d        
         Moment du frottement de l'air : M_f = 2,16.10^-4πRL²θ'

Principe de la mesure

Fixer une distance d avec la molette. ( On peut aussi utiliser les flèches du clavier )
Cliquer sur Start.
Les sphères fixes viennent se placer à la distance d des sphères du pendule.
Le pendule oscille avant de se stabiliser pour un très petit angle θ_e
On mesure θ_e par la méthode de Poggendorff qui consiste à suivre le déplacement X sur un écran gradué placé à 2 m du pendule, du faisceau Laser réfléchi par un petit miroir fixé sur le pendule.  ( Attention le faisceau tourne de 2θ donc θ = X/4 ). 
Pour éviter une longue attente, on obtient θ_e par  θ_e =  (0,5 + 6.75.10^-6πR/m T) θ_m            θ_m étant la valeur du premier maximum de θ
D'autre part, on mesure la période T du pendule.  ( Cette période est supérieure à la période propre du pendule à cause de l'attraction )
On a alors  G = 4π²Ld²θ_e/(MT²)
Cliquer sur R.A.Z pour modifier la distance d et/ou ajouter ou non du bruit à la mesure.
Zoom +/- permet de modifier la taille de la courbe X = f(t)
Bruité/Non bruité permet d'ajouter ou non des vibrations aléatoires au dispositif telles qu'on les observe dans l'expérience réelle.

Remarques : 
        On peut négliger le moment de la force entre m et l'autre sphère qui vaut au pire, 0,7% du moment de F.
        Le frottement de l'air sur le pendule est assez faible pour pouvoir totalement négliger l'écart entre la pseudo-période et la période sans frottement. L'écart est inférieur à 0,002%.